А что тут непонятного? Прошиваемые модели - это выпуска PSP-2000 до новых ревизий матплат ТА-088v3, они включаются сразу в кастомную прошивку при включении. Это потому, что у них была дыра в загрузчике IPL (Initial Program Loader), а хакеры нашли способ подменить загрузочную область в IPL и во время установки кастомной прошивки в эту область записывается кастомный код, который сразу запускает файлы кастомной прошивки.

А потом Sony просекла этот трюк и в новых моделях матплат залатали эту дыру, причём на железном уровне, ещё на стадии изготовления процессора на заводе, встроили в процессор модуль проверки легитимности IPL, который записан внутри процессора в неперезаписываемую область памяти. И это произошло при выпуске PSP-2000 в матплатах ТА-088v3. Ну и тут ежу понятно, что все модели PSP, выпущенные после этого, это PSP-3000, PSPgo, PSP-E1000 - все имеют железную защиту от подмены загрузчика прошивки IPL. Поэтому у них нельзя сделать подмену загрузки сразу на кастом и такие PSP всегда будут включаться в официальную прошивку. Вот почему у вас не остаётся постоянная кастомная прошивка после полного выключения :D (странный вопрос не правда ли? :))

Поэтому для новых моделей и сделали тот же загрузчик, только в виде подписанной программы, как Fast Recovery, которая запускается на официальной прошивке и точно так же, как у прошиваемых из IPL загружается кастомная прошивка, только уже с карты памяти загружается кастом. Разница лишь в том, что идёт загрузка из разных мест, прошиваемые модели загружаются из IPL, а непрошиваемые с карты памяти.

А почему кастомная прошивка пропадает после выключения? Да просто потому, что вообще любая прошивка загружается во временную кэш-память и висит там до того момента, пока её не выключат и не отключат подачу питания. Как только питание пропадает, так временная память теряет всё, что в неё загружалось. А временная память - это такие чипы памяти, припаянные к матплате и вообще любой софт, прошивки и программы и игры работают только из временой памяти. Аналогично на компьютере. Вы же наверное не удивляетесь, когда на компе работаете в фотошопе, там раскрашиваете картинку и не доделали работу, а потом взяли выключили компьютер. И почему бы не кричать на весь мир, что после включения компьютера почему-то фотошоп не загрузился и картинка куда-то пропала. А на компьютере временная кэш-память - это такие планки памяти, которые вставляются в специальные слоты.

Поэтому ваша временная кастомная прошивка слетает после полного выключения, как впрочем и на прошиваемых моделях. Просто при включении PSP прошиваемые модели сразу загружают кастом при включении из IPL, а непрошиваемые модели грузят официальную прошивку, потому что у них IPL подменить невозможно и консоль просто не в курсе, что в самой прошивке записаны кастомные файлы, она их просто не видит. Да dы можете в прошивку flash0 залить даже кучу музыки, текстовиков, видео, места свободного там ещё 32 мегабайта, но консоль их всё равно не увидит, её нужно именно ткнуть носом, что и делает Fast Recovery. Надеюсь так более понятно объясняю? Я люблю писать рефераты и диссертации на любые темы ;)