Полу-модератор - ведет свой раздел, управляет темами в нем, но нарушения выписывать не может.
Модератор - все тоже самое, но плюс к этому нарушения может выписывать.
Супер-модератор - все тоже самое, что и модератор, но не в своем разделе, а во всем форуме.