Я думаю, что там под BGA снаружи не видно, а скорее так же всё перемкнуло или поело контакты.
Интересно, а если экран поднести под лампочку и посмотреть на просвет, видно ли там хоть менюшку?
Возможно просто подсветка полетела, либо в экране, либо в дорожках, либо в чипе Sharp, либо в предохранителе, может не тот прозванивал.