Если ПСП зависла, то не обязательно вынимать батарею - достаточно подержать рычажок питания около 10-25 секунд - в этом случае даже полностью зависшая приставка выключится.
Насчет айпишника ноутбука роутера псп и т.д.
Если роутер у тебя стоит дома, то это посути дела просто устройство которое обеспечивает беспроводным устройствам типа ноутбуков, псп и прочих возможность стать частью твоей локальной сети.
В этом случае айпи адрес либо прописывается на устройствах вручную (для этого в свойствах беспроводного соединения на ноутбуке найди настройку сетевых протоколов, и в свойствах протокола IPv4 (он же TCP/IP) посмотри что там насчет айпишников - если везде указано "получать айпишник автоматически" - это означает что айпи адрес выдается либо Dlink роутером либо же роутер знает айпи адрес того компьютера, который выдает айпишники.
Основную проблему для псп может составить подключение к твоему wifi роутеру.
Если при сканировании сети с помощью псп и при получении списка сетей ты видишь что у твоего роутера в поле "Безопасность" стоит что-то вроде WEP или WPA - то тебе необходимо знать секретный ключ, без которого соединение с роутером будет не возможно.
Ключ в явном виде не прописан даже в настройках роутера, если у тебя есть к ним доступ - возможно тебе придется указать новый ключ (обычно это строка с выбранными тобой букво-цифровыми символами длинной в 12 символов, правда в этом случае в свойствах подключения у ноутбука тоже надо будет обновить секретный ключ, иначе ноутбук тоже окажется без сети).
В случае если удастся прописать все настройки на псп, и в конце, в пункте "проверить сетевое соединение" все пройдет отлично, и даже в строчке "Доступ в интернет" будет пометка что все ок - то тогда ты сможешь пользоваться интернетом на ПСП.
За подробной настройкой wifi-роутеров и т.д. можешь обращаться на ресурс pspfaqs.ru, там есть отличная статья на эту тему.