Ну попробуй разбери её да посмотри, может контакт где-то замыкает или что-то перегорело или электролит вытек.
Попробуй к матплате этой батареи подключить зарядку. Есть умельцы, которые вообще к матплате отслужившей батареи подключают банку от мобильника )).
Советов могу дать ещё миллион, но голова у тебя своя.
Единственное скажу, что у старой батареи ценна материнская плата, на которой присутствует схема с чипом памяти, в котором хранится серийный номер, который при изменении, PSP считывает и переходит в сервисный режим.
Если матплата не сгорела и в рабочем состоянии, то вместо электролитической банки, можно подключить любой источник питания, вплоть до зарядки от сети и PSP всё равно будет считать, что питается от своей сервисной батареи.
Конечно, нужно учитывать напряжение и ток источника питания, иначе сгорит сама плата.