Может поможет
[FAQ] Ремонт подсветки LCD дисплея PSP
А на счет затемнений по краям, у меня также, только по углам нижней части экрана, уже года 1,5, сначало думал пыль попала, разобрал и почистил, но не помогло, так и оставил т.к. не мешает (всего миллиметра 2 от края)