Noricon, твоя проблема очень похожа на "залипание" кнопок на предыдущих моделях. В основном залипала - Home.
Может быть, так же неисправна плата кнопок или контакт шлейфа плохой...
В любом случае - здесь разбор консоли требуется (а как я понимаю - она на гарантии еще).
А как ведет себя консоль на оф. прошивке?
Можешь попробовать почистить флешь1 "четырьмя кнопочками" (обычно, при таком "диагнозе" проблема всплывала...)
Отформатируйте Flash1, чтобы сбросить настройки:
Выключите полностью PSP, удерживая вверх выключатель питания не менее 5 секунд.
Зажмите одновременно 4 кнопки: +++ и включите PSP.
Когда экран заморгает, можете уже отпускать все 4 кнопки.
Если форматирование Flash1 прошло успешно, то при включении, вам должны предложить выставить настройки языка, имени, даты и времени по новой.